ניתן להשתמש בטטרהדרון העשוי מנייר או מקרטון כמודל כדי להסביר לתלמיד את תכונותיה של צורה זו בגיאומטריה. ניתן גם להשתמש בדמויות נפחיות תוצרת בית כדי לקשט את החדר או שולחן העבודה שלכם. כדי ללמוד כיצד להכין טטרהדרון במו ידיכם, עליכם לקרוא מספר הוראות שלב אחר שלב להכנת דמויות מחומרים שונים.
מאפייני הדמות, כמה פאות וזוויות יש לטטרהדרון
טטרהדרון הוא צורה גיאומטרית תלת-ממדית בעלת צורה משולשת. זה נראה כמו פירמידה. לטטרהדרון יש 6 צלעות, 4 קודקודים ו-4 פאות. גודלם וצורתם של הפנים תלויים בסוג הדמות הגיאומטרית.
אילו סוגי טטרהדרונים קיימים:
| שְׁוֵה צְלָעוֹת | הקצוות שווים זה לזה. |
| אורתוצנטרי | הגבהים היורדים מהקודקודים אל הפאות הנגדיות מצטלבים בנקודה אחת. |
| מַלבֵּנִי | הקצוות הסמוכים לאחד הקודקודים ניצבים זה לזה. |
| אינצנטרי | קטעי האיור מחברים את הקודקודים עם נקודות המרכז של מעגלים החקוקים בפאות מנוגדות ונחתכים בנקודה אחת. |
הסוג הפשוט ביותר של צורה נקרא "טטרהדרון רגיל". פאותיו הן משולשים חד-צדדיים. הרכבת טטרהדרון רגיל מנייר או קרטון קלה הרבה יותר מסוגים אחרים של דמות זו. בהמשך המאמר תוכלו לעיין בדוגמאות לבניית סריקות, וגם לקרוא את ההוראות להדבקת דמות תלת מימדית.
מה שאתה צריך כדי להכין טטרהדרון במו ידיך
רשימת חומרים וכלים הדרושים ליצירת טטרהדרון מנייר או מקרטון:
- קרטון דק;
- נייר או קרטון קשיח;
- עיפרון פשוט;
- שָׁלִיט;
- מַד זָוִית;
- מספריים, סכין לכתיבה;
- דבק סטיק או דבק מומנט.
רצוי שהנייר עליו ייבנה הציור יהיה עבה. נייר ציור, נייר צבעי מים או דפים מאלבום יתאימו. ניתן להשתמש בנייר מדפסת בצפיפות של לפחות 80 גרם/מ"ר. מ' חומר דק יותר לא ישמור על צורתו היטב וגם ייקרע ויתקמט במהלך תהליך הדבקת הדמות.
איך להכין מנייר A4
ייצור טטרהדרון מתרחש ב-5 שלבים:
- חישוב גודל;
- הכנת תבנית מקרטון דק;
- שרטוט ציור;
- חיתוך חלק;
- הדבקת הדמות.
כדי להדביק מבני נייר, ניתן להשתמש בדבק משרדי רגיל או PVA. עבור דמויות העשויות מחומרים צפופים יותר, מומלץ להשתמש בדבק Moment או בסרט הדבקה דו צדדי איכותי ללא שכבה רכה בין סרטי ההדבקה.
חישוב גודל
גודל הדמות העתידית תלוי בסוג הסריקה. ניתן לסדר את הקצוות במעגל. במקרה זה, הדמות תצא קטנה. גובהו של טטרהדרון כזה יהיה כ-6 ס"מ. אם תצייר סריקה אופקית, הקצוות יהיו מסודרים בסדר כזה שייצרו צורה בצורת מקבילית. במקרה זה, ניתן לקבל דמות גדולה יותר.
האורך האופטימלי של קצה טטרהדרון המצויר בסריקה אופקית על דף A4 הוא 10 ס"מ.
התוצאה תהיה מקבילית עם אלכסון השווה ל-26.6 ס"מ. גודל דף A4 הוא 21×29.7 ס"מ. האלכסון של הגיליון הוא 36.4 ס"מ. לכן, סריקה עם אלכסון של 26.6 ס"מ תתאים בצורה מושלמת לדף A4, ועדיין יהיה קצת מקום פנוי לציור רצועות להדבקת הדמות.
הכנת תבנית קרטון
ניתן להכין תבנית של פאה אחת של טטרהדרון מקרטון כדי להקל על בניית התבנית מאוחר יותר.
איך להכין ריק שלב אחר שלב:
- על קרטון דק, בעזרת סרגל ועיפרון פשוט, ציירו קו אופקי השווה לאורך קצה הדמות.
- הנח מד זווית בקצה השמאלי של הקו. כוונו את הסימון ל-60 מעלות.
- מקמו את מד הזווית בפינה הימנית של הקו וסמנו 60 מעלות.
- שרטט 2 קווים דרך הסימנים.
- מדדו את אורך הקווים עד לנקודת החיתוך שלהם. כל 3 הצדדים של הדמות חייבים להיות שווים.
בעזרת מספריים, גזרו בזהירות את התבנית.
בניית הפיתוח, שרטוטים
איך לצייר תבנית מעגלית של טטרהדרון באמצעות תבנית קרטון:
- הניחו את המשולש במרכז הדף כאשר הזווית החדה פונה כלפי מטה. שרטטו את התבנית לאורך קווי המתאר מבלי ללחוץ עם עיפרון.
- הניחו את הצד השטוח של התבנית על גבי המשולש שכבר שרטטו. בסיס התבנית והדמות המצוירת חייבים להתאים. עקבו סביב ריק הקרטון.
- הזיזו את חומר העבודה לקצה השמאלי של המשולש הראשון. גם הצדדים שלהם חייבים להתאים. עקוב אחר התבנית.
- הזיזו את חומר העבודה לצד ימין של המשולש המרכזי. עקוב שוב אחר התבנית.
- הסר את ריק הקרטון.
- השתמשו בסרגל כדי לצייר את כל הקווים בצורה ברורה. השתמשו במחק כדי לתקן כל אי דיוק. מדדו את צלעות המשולשים. הם חייבים להיות אותו הדבר.
- בעזרת סרגל, מדדו 1.5 ס"מ מצד שמאל של המשולש העליון. צייר קו מקביל לצד זה. חברו את קצוות הקווים ליצירת פינות משופעות. כלומר, יש צורך להפחית את אורך הקו החדש ב-10 מ"מ (5 מכל קצה).
- באנלוגיה, ציירו עוד 2 "אוזניים" כדי להדביק את הדמות יחד. 1 צריך להיות ממוקם בתחתית המשולש הממוקם בתחתית, בצד שמאל. צייר "אוזן" נוספת בצד המשולש הימני התחתון.
השתמשו במחק כדי להסיר קווים עודפים.
כיצד לצייר סריקה אופקית של טטרהדרון ללא שימוש בתבנית קרטון:
- הניחו דף נייר A4 אופקית על השולחן.
- מהפינה השמאלית התחתונה של הגיליון, הזז 2 ס"מ למעלה. סמנו נקודה וסמנו אותה באות "A".
- מנקודה "A" מדדו קטע השווה ל-20 ס"מ ימינה. סמנו את סוף השורה באות "C".
- חלקו את הקו לשניים והציבו את נקודה "B".
- הניחו מד זווית על נקודה A2 וסמנו בזווית של 60 מעלות.
- מקמו את מד הזווית בסימון "B" וסמנו 60 מעלות.
- משכו 2 קווים דרך הנקודות עד שהן מצטלבות.
- מראש המשולש שנוצר, מדדו 10 ס"מ ימינה. לִמְתוֹחַ קַו. תקראו לסוף הקטע "D".
- מקמו את מד הזווית בנקודה "D" וסמנו 60 מעלות כלפי מטה. צייר קו לנקודה "B".
- חברו את הנקודות "C" ו-"D" באמצעות קו.
- מנקודה "D" מדדו 10 ס"מ ימינה. חבר את סוף הקו הזה עם נקודה "C" באמצעות קו חדש.
- התוצאה תהיה מקבילית המחולקת ל-4 משולשים שווים. יש למספר את המשולשים משמאל לימין.
- בחלק העליון של משולש מספר 2, ציירו "אוזן" להדבקת הדמות. את אותן "אוזניים" יש ליצור גם בתחתית משולש מספר 3, וגם בצד של משולש מספר 4.
לאחר שהציור מוכן, יש לחתוך אותו לאורך קווי המתאר. אתה יכול להשתמש במספריים או בסכין עזר.
עבודה עם טופס גמור, הדבקה
לא קשה להדביק את הדמות באמצעות תבנית הגזרה.
נוֹהָל:
- לחצו על כל קווי הקיפול בעזרת חפץ קהה. ניתן להשתמש בסרגל או בקצה עט כדורי יבש.
- קפלו את הדמות כך שהציור יימצא בפנים.
- בדקו אם המידות תואמות ואם יש פערים גדולים או אי דיוקים אחרים.
- פרשו את חומר העבודה.
- לסירוגין, משחו את ה"אוזניים" לחיזוק בדבק, והרכיבו את הדמות.
יש למקם את "האוזניים" המחזיקות מבפנים. כדי להבטיח שהחלקים יידבקו היטב זה לזה, עליכם להחזיק את המפרקים בעזרת האצבעות למשך 10-15 שניות.
טטרהדרון גדול עשוי מקרטון
טטרהדרון עשוי קרטון (ניתן להכין אותו שלב אחר שלב לפי ההוראות המופיעות בהמשך המאמר) יהיה חזק וישמור על צורתו היטב. גודל הדמות הנפחית תלוי בסוג הקרטון.
איזה סוג קרטון ניתן להשתמש בו לעבודה:
- צבעוני (ליצירתיות של ילדים). מתאים ליצירת טטרהדרונים בגובה של עד 25 ס"מ. קרטון זה די דק, כך שדמות גדולה העשויה ממנו תהיה לא יציבה. הקצוות עלולים להתעקם ולהתעוות. אבל אפשר להכין טטרהדרון רב צבעוני מקרטון צבעוני אם משתמשים בדף בצבע שונה לכל פאה. במקרה זה, הסריקה תהיה שונה מהגרסה הסטנדרטית. יהיה צורך לצייר את כל הקצוות בנפרד ולהוסיף להם "אוזניים" לחיזוק.
- הַדפָּסָה. הקרטון הזה עבה יותר. הוא משמש ליצירת כריכות קשות לספרים ומחברות, כמו גם לאריזת פריטים קטנים. מקרטון כזה ניתן להרכיב טטרהדרון בגובה של 25 עד 45 ס"מ.
- אריזה. סוג הקרטון העמיד ביותר. יש לו מרקם גלי והוא מורכב מכמה שכבות. קשה לעבוד עם חומר כזה, אבל הוא מייצר דמויות חזקות. גודל הטטרהדרונים יכול להגיע לגובה של יותר מ-45 ס"מ. ניתן להשתמש בדמויות אלו לעיצוב הבית.
לאחר הרכבת הטטרהדרון, ניתן לצבוע קרטון לא צבעוני או לכסות אותו בנייר עם דוגמאות. אם מדביקים דפי לוח שנה או תמונות על קצוות של דמות קטנה, תוכלו לקבל קישוט יוצא דופן לשולחן העבודה שלכם.
תכונות של עבודה עם קרטון קשיח
טטרהדרון עשוי מקרטון (ניתן ליצור פריסה שלב אחר שלב ללא שימוש בתבניות) מיוצר לפי הכללים הבאים:
- כדי לצייר ציור, נוח יותר להשתמש בסרגל ארוך (כ-30 ס"מ). כשמציירים דוגמה בעזרת סרגל קצר, קל לעשות טעות. קשה מאוד להרכיב דמות חלקה מסריקה עם שגיאות.
- יש לחתוך את חומר העבודה באמצעות סכין כתיבה, תוך שימוש בסרגל על הקווים. ניתן להשתמש במספריים רק עבור קרטון דק. על חומר צפוף לא תקבלו חיתוכים אחידים. במקומות מסוימים ייווצרו קמטים.
- כדי לכופף קרטון אריזה, צריך ללחוץ אותו. לא מומלץ להשתמש בסרגל או במוט עט למטרה זו. כלים אלה עלולים לפגוע בכמה שכבות של קרטון, ואם מפעילים לחץ רב מדי, הם עלולים לקרוע אותו לחלוטין. עדיף להשתמש בקצה הקהה של עט או כף קינוח. אז הקווים יהיו עבים יותר, אבל הקרטון לא ייקרע.
- לאחר חיתוך החלק, יש צורך לבדוק אותו מכל הצדדים ולחתוך קוצים קטנים.
- יש לתקן את ה"אוזניים" להדבקה אחת אחת. לפני שמורחים דבק על "אוזן" חדשה, עליכם להמתין עד שהדבק על הקודמת יתייבש לחלוטין.
הכי נוח לעבוד עם קרטון גלי דו-שכבתי. ניתן לחתוך אותו מקופסה גדולה המשמשת להובלת מכשירי חשמל ביתיים. קרטון מקופל ב-3 שכבות או יותר יהיה הרבה יותר קשה לעבוד איתו. חומר זה אינו מתכופף היטב וקשה להדבקה.
הכנה וחיתוך התבנית
ניתן להכין טטרהדרון עשוי קרטון (ניתן להכין אותו שלב אחר שלב תוך שעה) באמצעות כל סוג של סריקה. כיתת אמן זו מתארת את תהליך יצירת תבנית מעגלית ללא שימוש בתבנית.
נוֹהָל:
- במרכז יריעת הקרטון, צייר קו אופקי, שאורכו יהיה שווה לגודל קצה הדמות.
- הנח מד זווית בקצה השמאלי של הקו. סמנו 60 מעלות.
- מקמו את מד הזווית בקצה הימני של הקו. סמנו 60 מעלות.
- משכו 2 קווים דרך הסימנים עד שהם מצטלבים. אתה אמור לקבל משולש שווה צלעות.
- מראש המשולש, מדדו 60 מעלות בצד שמאל. צייר משולש חדש על הצלע. אחת מצדדיה תהפוך למשותף עם הדמות שכבר מצוירת.
- הניחו את מד הזווית על בסיס איור 1. סמנו זווית של 60 מעלות בשני הקצוות. צייר קווים. התוצאה היא הפאה השלישית של טטרהדרון.
- צייר את הקצה האחרון באנלוגיה, על ידי הצבת מד זווית בצד ימין של המשולש התחתון.
כתוצאה מכך, עליכם לקבל תבנית של 4 פאות משולשות. כל שנותר הוא להוסיף את ה"אוזניים" לחיזוק. ככל שה"אוזניים" רחבות יותר, כך החיבור יהיה אמין יותר. הרוחב המינימלי של רצועות אלה הוא 5 ס"מ.
היכן צריכות להיות ה"אוזניים":
- בצד התחתון של המשולש משמאל;
- בצד שמאל של המשולש העליון;
- בצד ימין של המשולש הממוקם מימין.
גזרו את הדוגמה בעזרת סכין כלי עזר.
חיבור הקצוות
כיצד לחבר את קצוות הדמות:
- מכירת כל קווי הקיפול.
- כופפו את החלקים לאורך הקווים המסומנים.
- החזיקו את הקצוות בשתי ידיים (אפשר לבקש עזרה ממישהו), בחנו את הדמות. כל החיבורים חייבים להיות חלקים, ללא קוצים או פערים.
- פרשו את חומר העבודה.
- משמנים אחת מה"אוזניים" בדבק. מומלץ להשתמש בדבק Moment כדי שלא תצטרכו לחכות זמן רב.
- לחץ את הלשונית לחלק הפנימי של אחד הקצוות. לחץ למטה עם האצבעות.
- הדביקו "אוזן" נוספת באותו אופן.
- יש לשמן היטב את מקום החיבור האחרון בדבק, ולהכניסו בזהירות לתוך הדמות, תוך דחיפה קלה של הקיר בעזרת האצבעות.
המתן עד שהדבק יתייבש לחלוטין. אם יש עודף (טיפות קפואות או קורי עכביש), ניתן לחתוך אותם בזהירות בעזרת סכין כתיבה.
הוראות, בהן כל הפעולות מתוארות שלב אחר שלב, יעזרו לכם ללמוד כיצד להכין טטרהדרון מנייר או קרטון. העיקר הוא ליצור ציור מדויק ולאחר מכן לחתוך בזהירות את התבנית בעזרת הכלים המתאימים.
סרטון על הכנת טטרהדרון מקרטון
איך לבנות פירמידה משולשת: